Фамилия Иваанова — редкий случай, когда двойное «а» в корне не опечатка и не результат неграмотности, а сознательная или исторически сложившаяся особенность написания. В подавляющем большинстве случаев эта фамилия — вариант фамилии Иванова, образованной от имени Иван. Удвоение гласной могло возникнуть по нескольким причинам, и разобраться в них полезно, чтобы понять, с чем именно столкнулся носитель.

Самый вероятный сценарий — диалектное или канцелярское «растяжение» гласного. В некоторых русских говорах, особенно северных и сибирских, имя Иван произносили с долгим, «густым» первым «а»: «Ива-ан». При записи в церковных метрических книгах или при переписи населения писарь, стремясь передать это звучание, мог написать «Иваанов» или «Иваанова». Поскольку фамилии фиксировались именно в документах, такое написание закреплялось за одной семьей и передавалось по наследству, отличая её от многочисленных однофамильцев с обычной фамилией Иванов.

Вторая возможная причина — влияние иноязычного окружения. В регионах, где русское население долго соседствовало с финно-угорскими или тюркскими народами, удвоение гласных в заимствованных именах встречалось чаще. Фамилия могла оформиться в среде, где имя Иван записывали с долготой, характерной для местной фонетики. Это не делает её нерусской — напротив, это яркий след этнического и языкового контакта.

Третья, более прозаическая версия — ошибка при первичной записи фамилии в советское время, когда паспортизация проходила массово и не всегда аккуратно. Если человек назвал себя «Иванов», а чиновник по рассеянности или из-за особенностей почерка написал «Иваанов», то исправлять такое было уже нельзя.

Словообразовательная модель здесь стандартная: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?» — Иванов), а окончание -а — на женский род. Основа — имя Иван, которое восходит к библейскому Иоанн (от древнееврейского «Бог помиловал»). Таким образом, предок носительницы фамилии Иваанова был, скорее всего, сыном или потомком человека по имени Иван. Удвоение «а» не меняет смысла, но делает фамилию редкой и географически привязанной: чаще всего такие формы встречаются в Архангельской, Вологодской областях и в Сибири. Если вы встретили эту фамилию, велика вероятность, что её корни — в северорусском говоре или в старой канцелярской записи.