Фамилия Иваннов — один из тех редких случаев, когда устоявшееся написание расходится с языковой нормой. В русском языке подавляющее большинство фамилий на -ов образовано от имён и прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный: Иван → Иванов, Пётр → Петров. Двойное «н» в суффиксе здесь избыточно с точки зрения словообразования, ведь основа имени Иван уже заканчивается на «н», и по правилам к ней добавляется суффикс -ов, а не -нов. Поэтому Иваннов — это, скорее всего, более поздняя канцелярская или диалектная фиксация, которая могла возникнуть под влиянием фамилий вроде Ива́нников (от имени Иванник) или просто как результат ошибки писаря при закреплении фамилии в документах.

Основа фамилии, безусловно, восходит к крестильному имени Иван (древнееврейское Иоанн — «Бог помиловал»). Это самое распространённое мужское имя на Руси после принятия христианства, поэтому фамилии от него встречаются повсеместно. Однако форма Иваннов встречается значительно реже классического Иванова и имеет более узкую географию. По данным региональных исследований, такая орфография особенно характерна для северных и северо-западных губерний: Архангельской, Вологодской, а также для некоторых районов Сибири, куда переселенцы принесли местные говоры. В этих областях в XIX веке нередко фиксировали двойное «н» в фамилиях, даже если этимологически оно не оправдано, — сказывалось влияние живой речи, где суффикс произносился с долгим звуком.

С точки зрения социального происхождения, Иванновы — это потомки крестьян или мещан, получивших фамилию по имени отца или деда. В отличие от дворянских родов с фамилиями на -ский, здесь нет указания на владение землёй или принадлежность к служилому сословию. Фамилия прямо говорит: предка звали Иваном, и его дети или внуки стали Ива́нновыми, чтобы отличаться от других семей в деревне. Интересно, что в некоторых переписных книгах XVII века встречаются формы «Иваннов сын», что подтверждает отчество как источник фамилии, но со временем двойное «н» закрепилось именно в написании, а не в произношении.

Если ваша фамилия Иваннов, то, скорее всего, ваши предки жили на Русском Севере или в Заволжье, где писарская традиция была менее стандартизирована. Это не ошибка и не искажение, а живая примета местной ономастики, сохранившаяся в паспортах и метриках.