Фамилия Ивакеп — редкий случай в русском ономастиконе. На первый взгляд она кажется искусственной или иноязычной, но её структура поддаётся разбору по русским словообразовательным моделям. Основа здесь — «Ивак-», которая восходит к уменьшительной форме крестильного имени Иван. В русских говорах бытовали варианты Ивака, Ивакша, Ивак — так в быту называли человека по имени Иван, особенно в северных и сибирских регионах. Суффикс «-еп» нехарактерен для русских фамилий: типичные окончания — -ов, -ин, -ский. «-Еп» может быть искажением при записи фамилии в документах (например, вместо «Ивакев» или «Ивакин»), либо это результат адаптации фамилии из другого языка, где такой суффикс встречается чаще, например, в прибалтийско-финских фамилиях (ср. эстонские фамилии на -еп). Другая версия — фамилия могла возникнуть как прозвище от глагола «ивакать» (говорить «ива» вместо «ива»? или подражать звуку?), но это маловероятно, так как глагол не зафиксирован в словарях.

Географически фамилия Ивакеп почти не встречается в современных базах данных. Единичные носители могут быть потомками переселенцев из Прибалтики или северных губерний России, где фиксировались нестандартные суффиксы. В XIX веке такие фамилии могли возникнуть при переписи населения, когда писарь на слух записал фамилию крестьянина, исказив окончание. Например, «Ивакеп» могло получиться из «Ивакев» (где -ев — типичный патронимический суффикс) под влиянием местного произношения или ошибки переписчика. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Ивакин, Ивакшин, Ивакевич — то Ивакеп стоит особняком: он не патронимический в классическом смысле, а скорее прозвищный или топонимический по происхождению.

Таким образом, наиболее правдоподобная версия: фамилия образована от уменьшительного имени Ивак (Иван) с помощью редкого суффикса -еп, который мог быть заимствован из финно-угорской среды или возник как ошибка записи. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами из северных или прибалтийских губерний, где имя Иван было широко распространено, а местные диалекты влияли на оформление фамилий.