Фамилия Ивахников образована от имени или прозвища Ивахно — одной из многочисленных уменьшительных форм имени Иван. Исходное имя Иван восходит к каноническому мужскому личному имени Иоанн, которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья».

В словообразовании фамилии интересен не столько корень, сколько модель: суффикс -ник- здесь указывает на принадлежность к роду или на характерное свойство человека, а затем фамилию русифицировали через суффикс -ов. То есть первоначально Ивахник — это человек, связанный с Ивахно (сын, слуга или носитель прозвища), а Ивахников — уже его потомок.

Такая цепочка (Ивахно → Ивахник → Ивахников) встречается нечасто: обычно фамилии на -ник оканчиваются прямо на эту основу (как Ивахник), а наращивание -ов — признак более позднего оформления, возможно, при переезде рода в регионы, где преобладала патронимическая модель на -ов. Это отличает Ивахниковых от, скажем, Ивахиных или Ивахненко, где суффиксы иные.

Географически фамилия редкая. По данным современных переписей, носители сосредоточены в основном в центральных и южных областях России, что косвенно подтверждает версию о миграции и адаптации исходной украинской или белорусской формы к русской фамильной системе.