Фамилия Иванчекова — женская форма фамилии Иванчеков, и её разбор стоит начать с суффикса. В русских фамилиях суффикс -ов-/-ев- типичен для образования от имен и прозвищ, но здесь мы видим редкую цепочку: основа «Иван» + суффикс -ч- (уменьшительно-ласкательный, как в «Иванчо») + -ек- (ещё один уменьшительный элемент, характерный для южнорусских и украинских говоров) + -ов. Модель «Иванчеков» буквально означает «сын (или потомок) маленького Вани», причём с двойным уменьшением, что подчёркивает неформальное, семейное прозвище.

В основе лежит имя Иван — самое распространённое на Руси, от древнееврейского Иоанн («Бог милует»). Но Иванчеков — не прямая отчество от Ивана, а от производной формы Иванчо или Иванча, которые в XVI–XVII веках бытовали в южных регионах, особенно на территории современной Украины и в казачьих землях. Ономаст В. А. Никонов в своих работах отмечал, что фамилии с суффиксом -ч- и последующим -ек- чаще встречаются в зоне влияния украинской антропонимии, где уменьшительные формы на -чо, -ча были нормой.

Географически фамилия Иванчеков (и её женская форма) сегодня редкая, но её корни уходят в среду крестьян и казаков, где прозвища часто давались по имени отца в уменьшительной форме. В сословном плане носители такой фамилии вряд ли принадлежали к дворянству — подавляющее большинство Иванчековых в документах XIX века числились государственными крестьянами или однодворцами южных губерний, например Воронежской или Курской.

Есть и версия, что основа могла быть прозвищной: «иванча» в некоторых говорах означало нерасторопного или простоватого человека, но это менее вероятно, так как прямое имя-основа Иван даёт более естественное объяснение. Таким образом, Иванчекова — это фамилия, которая буквально рассказывает о предке: его звали маленьким Ваней, и это прозвище закрепилось за родом.