Фамилия Иванчей — редкий пример того, как суффикс может изменить звучание самого распространённого русского имени. В основе лежит каноническое имя Иван (от древнееврейского Йоханан — «Бог милует»), но не с привычными окончаниями -ов или -ин, а с украинским или белорусским суффиксом -ей. Такая модель встречается в западных регионах бывшей Российской империи: в Гродненской, Волынской, Минской губерниях. Сравните: Иваней, Иванчей, Иванцей — все эти формы указывают на уменьшительное или прозвищное происхождение.

Если разбирать по составу, то основа «Иванч-» образована от разговорной формы Иванча (сравните: Иванча, Иванчо). Суффикс -ей в восточнославянских фамилиях закрепился как патронимический, но не в значении «сын Ивана» (это даёт -ович), а скорее как указание на самого человека: «тот, кого зовут Иванчей». По сути, это застывшее прозвище, которое стало родовым именем. В отличие от фамилий на -енко (Иванченко), где суффикс указывает на потомка, здесь акцент на личном имени.

Географически фамилия Иванчей тяготеет к западу Украины и югу Беларуси. В переписях XIX века её фиксировали среди крестьян и мещан Волынской губернии, реже — в Черниговской. Спорный момент: некоторые исследователи выводят её из румынского или молдавского влияния, где суффикс -ей часто встречается в фамилиях (Драгней, Моканчей). Однако для славянского ареала версия с Иванчей как производной от Иванча остаётся основной.

Написание с буквой «ч» в середине — не ошибка, а следствие диалектного произношения: в говорах «Иванчей» могло звучать как «Иванчей», с твёрдым «ч». В документах XIX — начала XX века встречаются варианты Иванчей, Иванчей, Иванчей, но единой нормы не было. Фамилия не принадлежала дворянству и не попала в «Общий гербовник», поэтому её носители — почти исключительно крестьяне или мещане, чьи предки носили уменьшительное имя Иванча.