Иванчиша – довольно редкая форма имени Иван (каноническая форма – Иоанн), которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». Скорее всего, основатель рода Иванчишиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Иванчиша, со временем получил фамилию Иванчишина.