Фамилия Иванейчик образована от уменьшительной формы имени Иван — Иваней. Само имя Иван восходит к каноническому библейскому имени Иоанн, которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». Модель фамилии типична для западно- и южнославянских территорий: суффикс -чик в белорусской, украинской и польской традициях указывает на происхождение по отцу. Иванейчик буквально понималось как «сын Иванея» или «потомок Иванея».

В отличие от восточнославянских фамилий на -ов или -ин, которые закрепились в основном в великорусских землях, форма на -чик характерна для зон активного контакта с польским языком — прежде всего для Гродненской, Минской, Брестской областей современной Беларуси, а также для запада Украины. Это позволяет предполагать, что предки носителей фамилии жили на территории Речи Посполитой или вблизи её границ.

Сама основа Иваней — один из множества ласкательных вариантов имени Иван, которые возникали в крестьянской и мещанской среде: Иваш, Иванец, Иванко, Иваней. Выбор именно такого суффикса мог быть связан с местной диалектной традицией или с личным прозвищем конкретного человека. В ономастических работах, например у Б. Унбегауна, отмечается, что фамилии на -чик и -ик в восточнославянском ареале чаще всего указывают на «маленького» или «младшего» — в данном случае на сына, а не на внука или дальнего родственника.

Прямых сведений о сословной принадлежности носителей фамилии Иванейчик в открытых источниках нет, но по типу образования можно предположить, что она возникла в среде свободных крестьян или мещан, а не в дворянской среде, где предпочитали формы на -ский. Сегодня фамилия встречается редко и сохранилась преимущественно в Беларуси и среди потомков эмигрантов в странах Латинской Америки и США.