Фамилия Иванир — редкий случай, когда на слух она звучит как полное имя, но на деле образована по совсем другой модели. В ней нет привычного славянского суффикса принадлежности (-ов, -ин, -ский), и это сразу выдает её нетипичное происхождение. Скорее всего, перед нами не русская, а украинская или белорусская фамилия, причем довольно поздняя по времени возникновения.

Разберем основу. «Иван» — самое распространенное на Руси крестильное имя, от древнееврейского Иоанн («Бог милует»). Но что делает с ним суффикс «-ир»? В русском языке такого форманта нет. Зато он встречается в украинской и польской ономастике, где с его помощью образовывали фамилии от личных имен или прозвищ. По аналогии с фамилиями Богданир, Павлир, Стефир, Иванир — это вариант, где к основе «Иван» добавили суффикс «-ир», который мог выполнять роль патронимического показателя или придавать фамилии «дворянское» звучание по польскому образцу. Прямой аналог — польские фамилии на -er (типа Szulc, Maler), но здесь основа славянская.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «иванир» могло быть прозвищем человека, который постоянно поминал имя Ивана или был связан с этим святым. Однако более правдоподобно, что фамилия — искусственная или канцелярская: её могли дать в XIX веке при переписи населения, когда писарь «удлинил» обычную фамилию Иванов или Иванюк, подогнав под модный в то время польский или западноукраинский шаблон.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — Волыни, Подолью, Галиции. В центральной России она почти не встречается. Носители фамилии Иванир, скорее всего, потомки крестьян или мещан из этих земель, чья фамилия закрепилась в официальных документах именно в таком, нестандартном для великорусского уха виде.