Фамилия Иваницына — это «материнская» форма, образованная от женского имени или прозвища. В русской ономастике фамилии на -ин/-ын традиционно указывают на принадлежность: Иваницына — дочь или жена человека по имени или прозвищу Иваница. Основа здесь — не мужское имя Иван (от него пошли бы Иванов, Иванищев), а уменьшительно-ласкательное Иваница. В старину так могли называть и мужчину, и женщину, но суффикс -ица в мужских прозвищах встречался реже и чаще давался с оттенком иронии или ласки: «маленький Иван», «Иванушка».

Словообразовательная модель проста: корень Иван- + суффикс -иц- (уменьшительный) + фамильный суффикс -ын (притяжательный). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Иванúцына. Важно не путать с фамилией Иванищина — та образована от прозвища Иванище (с увеличительным суффищем -ищ-), что меняет смысл: там «большой Иван», а здесь «маленький».

Географически фамилия редкая и локальная. По данным переписей, Иваницыны встречаются в основном в центральных и северных областях России — Вологодской, Архангельской, Костромской. Это зона бытования «окающих» говоров и старых крестьянских фамилий, которые часто фиксировали не род занятий, а личное имя или прозвище. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) форма Иваницын не выделяется в отдельную статью, но входит в группу фамилий на -ицын, образованных от женских имён с суффиксом -ица: Улицына (от Улита), Марицын (от Марица). Однако здесь основа мужская, что делает фамилию переходным вариантом между отчествами и матронимами.

В дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться двояко: Иваницын (для мужчин) и Иваницына (для женщин), но закрепилась в женской форме как неизменяемая. Это не редкость: в русской традиции фамилии на -ин склоняются, но форма на -а часто остаётся в женском роде, и носительницы фамилии Иваницына — это потомки по женской линии, либо сама фамилия застыла в падеже родительного падежа от имени мужа («жена Иваницы»).

Если искать версию происхождения, наиболее правдоподобна та, что связывает фамилию с крестильным именем Иван в уменьшительной форме. Никакой экзотики: предок, которого в быту звали Иваница, стал родоначальником. Спорные версии — от названия деревни Иваницы (такие есть в Тверской и Псковской областях) — возможны, но менее вероятны, так как топонимические фамилии на -ин обычно образуются от названий на -ино (Иванино → Иванин), а не на -ицы.