Фамилия Ивановскя — редкий вариант написания, который почти всегда оказывается искажением фамилии Ивановская. Встречается он в основном в документах XIX — начала XX века, где из-за неграмотности писарей или особенностей местных говоров (например, «яканья») окончание -ая заменяли на -я. В современных записях фамилия Ивановскя — это, скорее всего, результат ошибки при переписи или в паспортном столе. Поэтому правильнее говорить о фамилии Ивановская.

Её основа — имя Иван, самое распространённое на Руси. Суффикс -ск- указывает на географическое происхождение: такую фамилию давали не просто по имени отца, а по названию места. Предки носителя фамилии Ивановский или Ивановская, вероятно, владели землёй или жили в населённом пункте с корнем «Иван» — селе Ивановском, деревне Ивановке. В XVII–XVIII веках такие фамилии закреплялись за дворянами и духовенством: сельские священники часто получали фамилию по названию прихода.

Интересно, что в польской и белорусской традиции фамилия Ивановский (Iwanowski) тоже могла возникнуть от топонима, но с той же основой — Иван. В русском контексте эта фамилия — яркий пример «географической» модели, когда человек становился Ивановским не потому, что его отца звали Иван, а потому что он был «из Иванова».