Фамилия Иваныкин образована от имени Иваныка — просторечной, «домашней» формы канонического имени Иоанн. В переводе с древнееврейского оно означает «Божия благодать» или «Божья милость». По сути, это та же модель, что и у фамилий Иванов, Иванин, Иванцов, но с другим суффиксом. Разница в том, что Иваныкин восходит не напрямую к Ивану, а к ласкательному или уменьшительному варианту Иваныка. Такие формы с суффиксом -ык- (-ик-) в русских говорах часто давали прозвища или обиходные имена детям и младшим членам семьи.

Фамилия закрепилась по схеме «чей?»: «сын Иваныки» — Иваныкин. Суффикс -ин здесь указывает на принадлежность, как и в фамилиях Пушкин, Гагарин, Бородин. Поскольку имя Иван было самым распространённым на Руси на протяжении нескольких столетий, фамилии с корнем Иван- встречаются повсеместно, но Иваныкин — вариант относительно редкий. Его можно встретить в центральных и северных областях России, а также среди старообрядцев, где нередко сохранялись архаичные формы имён.

В отличие от Иванова, который стоит на первом месте по частоте, Иваныкин даёт более точную привязку к конкретному прозвищу предка. Если ваш предок звался не просто Иваном, а Иваныкой, это могло указывать на его молодость, невысокий рост или ласковое обращение в семье. Никаких иных значений, кроме имени собственного, у основы нет — это чисто патронимическая фамилия, без связи с ремеслом или профессией.