Фамилия Ивашевский — это типичный пример так называемой «географической» фамилии, образованной по модели, распространённой в западнорусских и польско-литовских землях. Суффикс -ский указывает на связь с местностью: такую фамилию получал либо человек, владевший имением Ивашево (или Ивашев), либо выходец из одноимённого села или хутора. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще означали «сын такого-то», модель на -ский в XVI–XVII веках была маркером шляхетского или, по крайней мере, служилого происхождения, хотя со временем её переняли и крестьяне, переселявшиеся в другие места.

Основа фамилии — Иваш, уменьшительная форма от имени Иван. Это одна из самых частых основ в русском именослове, но в сочетании с суффиксом -евский она встречается реже, чем, скажем, Иванов или Ивашин. Если предположить, что исходным было название поселения Ивашево, то таких топонимов на территории современной России, Беларуси и Украины несколько десятков — от Псковщины до Волыни. Однако фамилия Ивашевский могла закрепиться и за человеком, которого прозвали по отцу или деду Ивашем, а затем «переоформили» в фамилию по польскому образцу, что было обычным делом на землях Речи Посполитой.

С точки зрения словообразования интересен момент: в фамилии два суффикса — сначала уменьшительный -ев (от Иваш-ев), а затем топонимический -ск(ий). Это говорит о том, что фамилия формировалась не напрямую от имени, а через прозвище или название усадьбы. В источниках XVIII–XIX веков носители фамилии Ивашевский чаще всего встречаются среди мелкопоместной шляхты Могилёвской, Витебской и Киевской губерний, а также среди однодворцев — потомков служилых людей, которые после расширения границ государства оказались в положении крестьян, но сохранили фамилии дворянского типа.

Если сравнивать с однокоренными вариантами — Ивашев, Ивашов, Ивашинский, — то Ивашевский стоит особняком: он указывает не на прямое родство (как Ивашев), а на принадлежность к определённому месту или роду, владевшему этим местом. Это делает фамилию более «адресной» и, вероятно, более поздней по времени возникновения — не раньше XVI века. Встречается также написание через «а» — Ивашовский, но это уже результат диалектного произношения или ошибки писаря.

Таким образом, если вы носите фамилию Ивашевский, ваши предки, скорее всего, жили в западных губерниях Российской империи и были либо шляхтичами, либо служилыми людьми, получившими фамилию по названию своего поместья или деревни. Точное место найти уже вряд ли удастся без генеалогического поиска, но круг поиска сужается до регионов, где топонимы на -ишево и -ишев встречаются чаще всего.