Фамилия Ивашиненкова — женская форма, а мужской вариант пишется Ивашиненков. В основе её лежит имя Иван, но путь, которым она образовалась, не самый очевидный. Исходное прозвище или уменьшительное имя — Ивашина, Ивашеня, где корень «Иваш-» — это сокращение от Иван (как Петруша от Пётр или Гриша от Григорий). Суффикс «-енк(ов)» в русских фамилиях указывает на происхождение от лица с отчеством на «-енко». Если в украинской традиции фамилии на «-енко» не склоняются и остаются без окончаний (Ивашенко), то в русской среде их адаптировали, добавив патронимический суффикс «-ов»: Ивашенко → Ивашенков, а затем и Ивашиненков.

Получается цепочка: Иван → Иваша (ласкательная форма) → Ивашеня (ещё одна производная) → Ивашенко (украинское отчество «сын Ивашени») → Ивашенков → Ивашиненков. Вторая буква «и» в середине фамилии — это, скорее всего, результат аканья или народного произношения, когда «е» перешло в «и»: «Ивашенков» стали произносить как «Ивашинков», а потом закрепили на письме с суффиксом «-енк-». Такая модель встречается реже, чем простые «-ов» или «-ин», и выдаёт в предках выходца с южных или западных земель, где отчества на «-енко» были обычным делом.

Сословно фамилия не указывает на дворянство: носители Ивашиненковы, скорее всего, были крестьянами или мещанами. В документах XIX века такая фамилия встречается в Тульской, Орловской и Курской губерниях — как раз в зоне смешения великорусских и малорусских говоров. Если сравнивать с однокоренными, то Ивашин и Ивашинцев образованы проще (от «Иваша» через суффикс принадлежности), а Ивашиненков — более сложная, «составная» фамилия, которая хранит память о том, что предка звали не просто Иваном, а Ивашеней, и что его сын получил прозвание по отцу с украинским отчеством, которое потом «обрусело».