Фамилия Ивунин восходит к каноническому мужскому личному имени Иоанн (в переводе с древнееврейского – «милость Божья»). От него было образовано множество производных разговорных форм, одна из которых — Ивуня — и легла в основу данной фамилии. Известно, что в древней Иудее это имя произносилось как Йоханаан. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Ивуня, со временем получил фамилию Ивунин.