Фамилия Каазик — редкий для русского уха пример, который сразу выдаёт эстонское или финно-угорское происхождение. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, она не заканчивается на -ов, -ин или -ский, а сохраняет характерный эстонский суффикс -ik. Этот суффикс в эстонском языке часто образует уменьшительные или ласкательные формы, а также указывает на принадлежность к чему-либо.

Основа фамилии — эстонское слово «kaas» (крышка, покрышка). Соответственно, «Kaasik» можно перевести как «маленькая крышка» или, что более вероятно в контексте прозвища, «крышечка». В эстонской ономастике фамилии на -ik нередко давали по характерному предмету, ремеслу или внешней особенности. Человек по прозвищу Каазик мог быть, например, бондарем (мастером по изготовлению крышек для бочек) или просто иметь привычку носить что-то вроде шапки, напоминающей крышку.

Есть и вторая, более прозаичная версия. В эстонском языке «kaasik» — это берёзовая роща, берёзняк (от «kask» — берёза). Фамилия могла возникнуть как топонимическая: её мог получить человек, живший у берёзовой рощи или в местности с таким названием. Такие фамилии по названиям урочищ и лесов характерны для прибалтийско-финских народов.

На территорию России фамилия попала вместе с эстонскими переселенцами, которые в XIX — начале XX века селились в Сибири, Поволжье и на Северо-Западе. После присоединения Эстонии к СССР в 1940 году и последующих миграций носители фамилии встречаются и в центральных регионах России. В самой Эстонии фамилия Каазик довольно распространена и не считается редкой.

Интересная деталь: в русском языке фамилия склоняется по правилам существительных мужского рода (Каазика, Каазику), но в эстонском языке она не склоняется, оставаясь неизменной в любой грамматической форме. Это типичный пример того, как иноязычная фамилия адаптируется к русской грамматике, не теряя своей исходной структуры.