Фамилия Качеровкая — редкий случай, когда написание расходится с произношением. На слух она почти неотличима от более распространённой фамилии Качеровская, но на письме закреплён вариант с суффиксом -к-: Качеровкая. Такая модель образования встречается в основном у фамилий, возникших от названий деревень на -ка (например, Козловка — Козловкий), но здесь она могла закрепиться из-за диалектного произношения или ошибки писаря при записи в метрическую книгу. В любом случае, основа у фамилии одна — прозвище или имя Качер.

Корень «кач-» в русских говорах многозначен. В южных и западных областях «качуром» или «качером» называли селезня, утку-самца. Прозвище Качер могли дать человеку за походку вразвалку, похожую на утиную, или за манеру вытягивать шею. Второй вариант — от глагола «качать»: «качером» в некоторых диалектах называли того, кто раскачивает что-то, например, люльку с ребёнком, или, напротив, шатуна, который ходит покачиваясь. Есть и третья версия: в рязанских и тульских говорах «качер» — это большой деревянный молот, которым забивают колья. Прозвище могли дать плотнику или кузнецу.

Суффикс -овк- (в фамилии он превратился в -овк-) типичен для фамилий, образованных от прозвища с добавлением -ка: Качер → Качерка → Качерков. Однако форма Качеровкая указывает скорее на притяжательное значение: «чей?» — Качеров, а окончание -кая заставляет предположить, что фамилия прошла через топонимическую модель. То есть предок мог жить в селе Качеровка или Качерово, а при переезде получил фамилию по названию места рождения. Такие села встречались на Украине и в южных губерниях России — например, Качеровка в нынешней Черкасской области.

Сословно фамилия не закреплена: Качеровкие могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками. В ревизских сказках XIX века носители этой фамилии встречаются в Киевской, Подольской и Волынской губерниях, что подтверждает её западнорусское или малороссийское происхождение. В современной России фамилия остаётся редкой, чаще попадается в украинских архивах.

Если ваша фамилия записана именно как Качеровкая, а не Качеровская, это может быть следствием того, что в XIX веке при переписи населения писарь сократил двойное «с» до одного, а потом написание закрепилось в документах. Такое случалось в тех волостях, где грамотность писарей оставляла желать лучшего.