Фамилия Качеровские — украинская по происхождению, на что указывает суффикс -ский, типичный для польской и украинской шляхты, а также для фамилий, образованных от географических названий или прозвищ. В основе фамилии лежит прозвище Качера, которое восходит к нарицательному «качерик» — так в украинских говорах называли годовалого телёнка. Скорее всего, прозвище получил человек, у которого в хозяйстве было много коров, — эта деталь указывает на занятие предка скотоводством или просто на его приметную черту, связанную с разведением крупного рогатого скота.

Суффикс -ский в фамилии Качеровские выполняет двойную роль: он не только оформляет фамилию по образцу дворянских фамилий (как, например, Запольский или Вишневецкий), но и указывает на принадлежность к роду — «потомок Качеры» или «родом из семьи Качеры». Форма множественного числа «Качеровские» (а не единственного «Качеровский») распространена в украинской и польской традициях и подчёркивает родовую общность: так называли целый клан или семью. Встречается эта фамилия преимущественно на западе Украины, в исторических регионах Волыни и Подолья, а также среди потомков украинских переселенцев в России.

Интересно, что прозвище Качера могло иметь и другое значение — в некоторых диалектах «качера» означала «коротышка» или «неуклюжий человек», но версия с телёнком выглядит более убедительной, поскольку она прямо связана с хозяйственным укладом и даёт ясную картину быта предков. О точном времени возникновения фамилии говорить сложно, но процесс её закрепления, скорее всего, пришёлся на XVI–XVII века, когда на украинских землях активно формировались фамилии с суффиксом -ский под влиянием польской ономастики.