Фамилия Кадаев — один из тех случаев, когда за основу взято не личное имя или прозвище, а название места. Исходный топоним — посёлок городского типа Кадая в Калганском районе Читинской области (ныне Забайкальский край). Он стоит на реке Средняя Борзя, притоке Аргуни. Человек, которого называли Кадаем, скорее всего, был выходцем именно оттуда — либо родился в этом посёлке, либо долго там жил, а потом перебрался в другую местность. Такие «географические» фамилии часто закреплялись за переселенцами: соседи запоминали человека по месту, откуда он пришёл.

Само название Кадая, по одной из версий, восходит к тюркскому слову «када» — «веха, жердь, кол, свая, шест». В сибирских и забайкальских говорах тюркские заимствования не редкость, и топоним мог отражать какую-то приметную деталь ландшафта или постройку. Модель образования фамилии стандартная: к основе «Кадай» добавили русский патронимический суффикс -ев (вместо -ов, потому что основа заканчивается на «й»). Получилось «Кадаев» — буквально «сын Кадая».

Фамилия фиксируется преимущественно в восточных регионах России, что подтверждает её забайкальские корни. О точном времени возникновения говорить сложно: фамилии у крестьян и казаков в Сибири складывались в XVII–XIX веках, но письменные источники по отдельным случаям часто отсутствуют. В любом случае, Кадаевы — это не случайный набор звуков, а фамилия, которая хранит связь с конкретным местом на карте и с языком народов, издавна живших в тех краях.