Фамилия Кадола — редкий случай, когда неясно даже, откуда пошла основа: то ли из славянских языков, то ли из итальянских. Самое правдоподобное объяснение — связь с диалектным словом «кадола» (или «кадула»). В некоторых русских говорах так называли кадку, небольшую деревянную бочку. Прозвище Кадола могли дать бондарю, который делал кадки, или полному, приземистому человеку — по сходству фигуры с бочонком. В пользу этой версии говорит и суффикс -ол-, который встречается в русских прозвищных именах (сравните Мозола, Косолап).

Есть и другая гипотеза: фамилия могла прийти с юга Европы. В итальянском cadola означает «падение», а cadere — «падать». Но вряд ли такое прозвище прижилось бы в русской деревне. Скорее, если корни итальянские, фамилия попала к нам через греческое или румынское посредство — например, от греческого κάδος (кадос) — «ведро», «кувшин». В этом случае значение остается «бочарным», то есть связанным с изготовлением деревянной посуды.

Модель образования проста: фамилия не получила типичного славянского суффикса -ов или -ин, а застыла в форме чистого прозвища. Такое случалось на севере и в Сибири, где фамилии нередко оканчивались на гласную (Кадола, Сковорода, Голота). Это указывает на то, что предок был, скорее всего, крестьянином или ремесленником, а фамилию записали «как слышали», без облагораживания суффиксом.

Встречается Кадола сегодня редко, в основном в Ростовской области и на Кубани — возможно, след переселения крестьян с севера в XIX веке. Однокоренных фамилий почти нет, разве что Кадулин или Кадольский, но они образованы от той же «кадки» уже с помощью суффиксов.