Фамилия Кадуев образована по стандартной восточнославянской модели с суффиксом -ев, который добавлялся к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или — как в данном случае — на й. Следовательно, в основе лежит имя или прозвище Кадуй. Что оно означало — вопрос, на который нет одного ответа, но есть несколько рабочих версий.

Самая вероятная версия — прозвище от слова «кадуй» или «кадушка». В северных и центральных русских говорах «кадуй» — это небольшая кадка, бочонок, иногда долблёная деревянная посудина. Человек, получивший такое прозвище, мог быть бондарем, либо иметь плотную, приземистую фигуру, напоминающую кадушку. Прозвища по внешности или роду занятий — самый частый источник русских фамилий, и здесь эта логика работает без натяжек.

Вторая версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть слово «каду» (или «кадау») — «вбивать», «втыкать», а также «кол», «тычина». Прозвище Кадуй могло означать «воткнутый», «торчащий» или «упрямый» — опять же, характеристика человека. Эта версия правдоподобна для фамилий, бытующих в Поволжье и на Южном Урале, где смешение славянских и тюркских прозвищ было обычным делом.

Географически фамилия Кадуев встречается нечасто, но имеет заметный очаг в Чувашии и Татарстане, что косвенно поддерживает тюркскую версию происхождения. Встречается она и в центральных областях России, но реже. В дореволюционных переписях носители фамилии фиксировались в основном среди крестьян и мещан — никаких особых сословных привилегий у неё не было.

Интересная деталь: в некоторых источниках фамилию путают с Кадаевым или Кадушкиным, но это разные образования. Кадуев — именно от основы на -уй, что редкость. Большинство русских фамилий на -ев образовано от имён на -ей (Андрей → Андреев), а здесь основа — Кадуй, что делает фамилию морфологически нестандартной и потому запоминающейся.