Фамилия Кадуш — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а балтийская или, реже, ашкеназская. В русском контексте она звучит непривычно, и это первый ключ к её происхождению: суффикс -уш не характерен для фамилий на -ов/-ин, которые массово давали крестьянам после отмены крепостного права. Значит, либо фамилия очень старая и сохранила редкую форму, либо (что вероятнее) её принесли на русскую землю переселенцы.

Самая прямая версия — литовская или латышская основа. В литовском языке есть слово «kadus» — «куница» или «хорёк». Прозвище Кадуш могли дать охотнику, скорняку или просто человеку с цепким, юрким характером. Фамилии с корнем «kad-» встречаются в Литве и Латвии, а на территории бывшего Великого княжества Литовского (современная Беларусь, западные области России) они могли русифицироваться, сохранив исходное звучание. Суффикс -уш в этом случае — не русский уменьшительный, а балтийский формант, который при заимствовании не меняли.

Вторая версия — еврейская. Фамилия Кадуш (или Кадош) встречается у ашкеназских евреев и восходит к ивритскому «кадош» — «святой». Однако в русской записи огласовка «у» вместо «о» нехарактерна для идиша, где ударение чаще падает на первый слог. Поэтому еврейское происхождение возможно, но менее вероятно для фамилии именно в форме «Кадуш» — скорее, это более поздняя адаптация или ошибка писарей.

Третья версия, спорная — прозвище от глагола «кадить» (курить ладаном, льстить). Но тогда ожидалась бы форма Кадиш или Кадушкин. Звучание «Кадуш» ближе к украинскому «кадуш» — «кадушка», бочонок. Так могли прозвать бондаря или коренастого, приземистого человека. Эта гипотеза слабая, потому что в украинских фамилиях суффикс -уш обычно даёт уменьшительные формы имён (Михайлусь, Грицусь), а не названий предметов.

География фамилии подтверждает балтийский след. Кадуши встречаются в Беларуси, на Смоленщине, в Псковской области — то есть на землях, где веками жили балтские племена. В России эта фамилия остаётся редкой, и её носители, скорее всего, потомки литвинов или латышей, перешедших в православие и перенявших русскую фамильную модель без типичных суффиксов.