Фамилия Кадыжева — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Её основа, Кадыж, очень похожа на искажённое тюркское личное имя. Скорее всего, перед нами не полное имя, а местный, диалектный вариант — скажем, Кадыш или Кадыж от арабского Кадыр («могущественный») или тюркского Кады («твёрдый, суровый»). В русских говорах и при записи фамилий в XIX веке конечный звук легко менялся: «ш» на «ж» или «с» на «з» — так появилась форма Кадыж.

Но главная зацепка — суффикс. Фамилия оканчивается на -ева, что указывает на принадлежность: «дочь или жена Кадыжа». Однако модель образования нестандартна. В русской ономастике фамилии на -ев обычно образуются от основ на мягкий согласный или -й (Иван → Иванов, но Пётр → Петров). Здесь же основа заканчивается на твёрдый шипящий «ж», что для типичной русской фамилии редкость. Это намёк на то, что фамилия — не исконно русская, а калька с тюркского или кавказского образца, адаптированная русским окончанием.

Самый вероятный ареал бытования — регионы, где русское население веками соседствовало с тюрками: Поволжье, Приуралье, Северный Кавказ. В этих местах фамилии с основой Кадыж- могли фиксироваться у татар, башкир, ногайцев или кумыков, а потом, при переходе в русскую среду, получить типичное окончание. Женская форма Кадыжева, скорее всего, закрепилась в документах как фамилия вдовы или дочери, тогда как мужской вариант — Кадыжев — встречается ещё реже.

В словарях Б. Унбегана или В. Никонова эта фамилия не упоминается, что подтверждает её локальный, почти микрорегиональный характер. Если вы носите фамилию Кадыжева, корни стоит искать в конкретной деревне или ауле, где в XIX веке жил человек по прозвищу Кадыж — возможно, суровый старик или уважаемый ремесленник.