Фамилия Кадыш — редкий пример еврейской фамилии-аббревиатуры, построенной по той же модели, что и широко известная Кац. Если Кац расшифровывается как «коэн цэдэк» (праведный священнослужитель), то Кадыш — это сокращение словосочетания «к’душа» (святость) и «ш» (первая буква слова «шалом» или другого компонента). В более точной и распространённой версии — от «Кедушат Шем» (освящение Имени) или «Кедушат Шаббат» (святость субботы). В любом случае основа у фамилии одна: она образована от начальных букв слов, составляющих сакральное понятие в иудаизме.

Такие аббревиатурные фамилии — особая группа в ашкеназской ономастике. Их давали не по ремеслу или месту жительства, а как знак принадлежности к религиозной традиции. В отличие от фамилий с формантами -сон, -ман, -кинд или -штам, которые указывали на родство или занятие, Кадыш — это «говорящая» фамилия-символ, понятная в среде знающих иврит.

Встречается она преимущественно у евреев Восточной Европы, но не массово. Поскольку аббревиатуры не привязаны к конкретной местности, носители фамилии Кадыш могли жить и в черте оседлости, и за её пределами. Фамилия не имеет ничего общего с тюркскими или славянскими корнями, хотя внешне напоминает некоторые из них. Её происхождение — чисто книжное, из языка религиозного обихода.