Фамилия Кадышев — не славянская по происхождению, а финно-угорская, и это главное, что нужно знать при её разборе. Она принадлежит к распространённому типу мордовских фамилий, образованных от личного имени, а не от прозвища по ремеслу.

В основе лежит мужское имя Кадыш. В эрзянском языке есть глагол «кадом» — «оставить, покинуть, приберечь». Суффикс -ш- в мордовских языках — типичный способ образования мужских имён, поэтому имя Кадыш можно перевести как «сбережённый» или «оставленный (Богом)». Такие имена нередко давали, чтобы уберечь ребёнка от злых сил или как знак того, что он родился после потерь в семье.

Вторая версия связывает фамилию с прозвищем Кадыш от нарицательного слова «кадыш». В старину так называли бочара, бондаря, обручника — мастера, который делал бочки, кадки и другую деревянную посуду. Эта версия кажется менее вероятной: в мордовской среде фамилии чаще образовывались от имён, чем от названий ремёсел, к тому же слово «кадыш» в значении «бондарь» — скорее диалектное и редкое.

Фамилия оформлена по русской модели суффиксом -ев (вместо -ов после мягкого согласного), что типично для русификации нерусских имён. Встречается она в основном в Поволжье, особенно в Мордовии и соседних областях.

Точное время возникновения фамилии Кадышев определить трудно: процесс закрепления фамилий у мордвы шёл в XVII–XIX веках и растянулся на несколько поколений. Но ясно одно: Кадышев — это не случайная фамилия, а прямой отпечаток древнего именослова и языка эрзи.