Фамилия Кагальняк — редкий пример того, как название института общинного самоуправления стало прозвищем, а затем и фамилией. В её основе лежит слово «кагал» (от ивритского «ка́гал» — собрание, община). В узком смысле кагалом называли орган самоуправления еврейской общины, который действовал в Польше, Восточной Европе, а затем и в Российской империи (с 1772 по 1893 год). Кагал ведал сбором податей, судом, религиозными делами и представлял общину перед государством.

Человека, который входил в этот орган — был старостой, сборщиком или писарем, — могли прозвать Кагальняком. Суффикс «-няк» в русских и украинских фамилиях часто указывает на принадлежность к чему-то: ср. «дворняк» (придворный), «польняк» (поляк). Здесь он закрепил связь носителя с кагалом. По другой версии, прозвище мог получить и просто активный член общины, но первая версия выглядит убедительнее: прозвища от названий административных должностей — обычное дело в ономастике.

Фамилия Кагальняк почти не встречается за пределами бывшей черты оседлости (современные Украина, Беларусь, Молдова). Это косвенно подтверждает её происхождение: именно там кагальная система была распространена столетиями. В отличие от искусственных фамилий, которые массово присваивали евреям в XIX веке (вроде Вейценбаум, Зауэрштром или Левенфиш), Кагальняк — прозвищная, то есть возникла естественным путём, а не по указу. Она не переводится с немецкого или идиша, а образована напрямую от местного слова, что делает её более старой по типу.

Носителей фамилии Кагальняк мало, и в открытых источниках нет сведений о знаменитых людях с такой фамилией. Но её история прозрачна: это фамилия-маркер, прямо указывающая на социальную роль предка в общине.