Фамилия Каганяк — редкий случай, когда основа и суффикс не славянские, а тюркские, с явным указанием на еврейское происхождение. В её основе лежит слово «каган» (хакан) — титул верховного правителя у древних тюрков, хазар и других кочевых народов, означавший «хан ханов», «владыка». В еврейской среде, особенно среди ашкеназов Восточной Европы, этот титул превратился в фамильное прозвище или имя, но не напрямую, а через уменьшительно-ласкательную форму.

Суффикс «-як» в фамилии Каганяк — характерный восточноевропейский (польский, украинский, белорусский) уменьшительный суффикс. Он мог придавать основе значение «маленький», «младший» или «сын». Таким образом, Каганяк — это «маленький каган», «сын кагана», то есть потомок или человек, носящий прозвище, образованное от титула. Сравните с другими фамилиями той же модели: Козак → Козачек, Жид → Жидяк (в нейтральном историческом контексте). В отличие от фамилий на «-ович» или «-ский», эта модель не указывает на дворянство, а скорее на бытовое, прозвищное происхождение.

Географически фамилия Каганяк почти наверняка закрепилась на территории бывшей Речи Посполитой — в современной Польше, Западной Украине, Беларуси или Литве. Там в XVII–XIX веках еврейское население активно получало фамилии по приказу властей, и многие из них образовывались именно от титулов, профессий или личных качеств с помощью местных суффиксов. В Российской империи за чертой оседлости фамилия могла писаться и как Каганяк, и как Каганяк, и даже как Коганяк, если произношение сближалось с фамилией Коган (коэн).

Споров о происхождении немного. Версия, что Каганяк — это искажённое «Коган» (священнический род коэнов) плюс суффикс, звучит правдоподобно, но менее вероятна: «каган» и «коэн» — разные корни (тюркский и древнееврейский соответственно), хотя в бытовой речи их могли путать. Гораздо надёжнее считать, что предок носителя фамилии был либо прозван «каганом» в шутку или за властный характер, либо его семья вела происхождение от хазарских евреев, где титул «каган» имел реальное историческое значение.

Сегодня фамилия Каганяк встречается крайне редко, в основном в Польше, Израиле и среди эмигрантов из Восточной Европы. В России она почти не фиксируется. Это фамилия-памятник: она хранит следы тюркско-еврейского смешения и бытовой ономастики, когда высокий титул становился прозвищем простого человека.