Фамилия Кагочкин — одна из тех, где корень на первый взгляд кажется тёмным, но при ближайшем рассмотрении всё проясняется. Её основа — слово «кагочка» или «кагачка». В русских говорах, особенно южных и рязанских, так называли утку, чаще всего самку кряквы. Прозвище Кагочка мог получить либо охотник, промышлявший дичь, либо человек, чем-то напоминавший эту птицу — например, характерной походкой вразвалку или голосом.

Суффикс -ин указывает на модель образования «чей?»: Кагочкин — сын Кагочки. Такая форма типична для фамилий, возникших в XV–XVII веках в среде крестьян и посадских людей. В отличие от дворянских фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от полных имён, фамилии на -ин чаще давались по прозвищам и бытовым именам.

Географически Кагочкины встречаются в основном в центральных и южных областях России — в Тамбовской, Воронежской, Рязанской губерниях. Это совпадает с ареалом распространения слова «кагачка», что подтверждает народное происхождение фамилии. Встречаются также варианты написания — Кагачкин и реже Кагочков, но основная форма закрепилась именно через суффикс -ин.

Интересная деталь: в некоторых диалектах «кагочка» могла означать не только утку, но и небольшую деревянную колотушку или молоток — инструмент бондаря или сапожника. Если предок был ремесленником, прозвище могло возникнуть по орудию труда. Однако эта версия менее распространена: птичья основа встречается в фамилиях гораздо чаще (сравните Уткин, Гусев, Лебедев), и для Кагочкина она выглядит более естественной.

Таким образом, носитель фамилии Кагочкин может с большой вероятностью считать, что его предок получил прозвище по птице — либо из-за внешнего сходства, либо по роду занятий, связанных с охотой на водоплавающую дичь.