Фамилия Каночкин образована от прозвища Каночка. В её основе, вероятно, лежит слово «канка» — так в рязанских, тульских и тамбовских говорах называли индюшку. Каночкой могли прозвать того, кто держал в хозяйстве индюков или внешне чем-то напоминал эту птицу. По другой версии, прозвище связано с глаголом «канючить» — «выпрашивать, докучать просьбами, надоедать, добиваясь чего-либо». Тогда Каночка — это настойчивый в просьбах или капризный человек. Потомок обладателя такого прозвища со временем получил фамилию Каночкин.

Привычный суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Каночкин, то есть сын или потомок Каночки. Это одна из типичных русских моделей образования фамилий от прозвищ, оканчивающихся на -а. В данном случае исходное прозвище звучало как Каночка, что заметно даже без специального разбора. Интересно, что фамилия могла возникнуть в регионах, где слово «канка» было в ходу, — на стыке Рязанской, Тульской и Тамбовской губерний. Там же, кстати, встречаются и однокоренные фамилии вроде Канкин или Каночкин, что подтверждает диалектную основу. Если выбирать между двумя версиями, «птичья» выглядит правдоподобнее: прозвища от названий домашних животных и птиц в русских говорах встречаются часто, а связь с «канючить» — скорее народная этимология, хотя полностью исключать её нельзя.