Фамилия Карочкин образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью суффикса -ин. Этот суффикс присоединяли к основам, оканчивающимся на -а или -я, и означал он принадлежность: «сын Карочки» или «человек из семьи Карочки». Таким образом, в основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Карочка.

Что такое «карочка»? Здесь есть несколько версий, и самая прямая отсылает к диалектному слову «кара» или «карый» — тёмный, смуглый, черноглазый. В некоторых южнорусских и украинских говорах «карочка» могла быть уменьшительно-ласкательной формой прозвища Карый, то есть человека с карими глазами или тёмными волосами. В этом случае фамилия Карочкин — типичный пример прозвища по внешнему признаку, которое закрепилось за потомками.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с птицей. В русских диалектах «карочка» или «карачка» иногда называли коршуна или другую хищную птицу. Прозвище Карочка могли дать человеку за острый взгляд, хищный нрав или, наоборот, за сходство с птицей в походке или внешности. Однако эта версия менее распространена, чем первая.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных областях России, а также на Украине. В документах XVII–XVIII веков, например, в переписных книгах Курской и Воронежской губерний, можно найти крестьян и однодворцев с фамилией Карочкин. Сословно фамилия не была аристократической — её носители в основном принадлежали к крестьянству и мещанству, что типично для фамилий, образованных от прозвищ.

Обратите внимание на ударение: в фамилии оно чаще всего падает на второй слог — Карóчкин, хотя в некоторых говорах возможно ударение на первый. Это не меняет смысла, но может указывать на региональные особенности произношения.