Фамилия Кагукина образована от именования Кагука, которое, предположительно, представляет собой украино-белорусский вариант прозвища Коген. В иудаизме коген (коэн) – любой прямой потомок Аарона, брата пророка Моисея, назначенного первосвященником евреев. Когены были священнослужителями, приносившими жертвы. Когены играют большую роль и в современной ритуальной практике иудаизма: в частности, они благословляют народ, им отдают выкуп за первенца, при чтении торы в синагоге первым вызывают когена. При молитве коген должен накрывать свою голову талесом, что символизирует особое Божье покровительство. Не исключено, что именование Кагука, которое, вероятнее всего восходит к коми-пермяцкому слову «кагук» со значением «дитя, дитятко», «малютка». Возможно, что именование Кагука было дано младшему ребенку в семье. Однако не исключено, что Кагукой называли долгожданного ребенка. Позже прозвище Кагука, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Так, в документах начала XX века упоминаются: Кагукина Ефим Тимофеевич (родился в 1879 г., д. Козлы Сиротинского р-на Витебской области), Кагукина Назар Федорович (родился в 1899 г., д. Гора Полоцкого р-на Витебской обл.), Кагукина Тимофей Константинович (родился в 1885 г., Украина, Новоград-Волынская обл.; украинец) и др.