Фамилия Какаян — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не славянское. Если отбросить очевидные и маловероятные версии, связанные со звукоподражанием или детским лепетом, остаётся одна устойчивая гипотеза: фамилия имеет армянские корни.

В армянском языке суффикс -ян (-янц) — один из самых распространённых патронимических показателей, означающий «принадлежащий к роду» или «потомок кого-либо». Основа «Кака» в армянском может быть как уменьшительно-ласкательной формой личного имени (например, от Григор, Акоп или других имён, начинающихся на «ка-»), так и прозвищем. В некоторых диалектах «кака» означает «дедушка» или «отец» (ср. грузинское «кака» — дед), что делает фамилию возможным указанием на родоначальника — уважаемого старца или основателя рода. Таким образом, Какаян буквально переводится как «из рода Кака» или «потомок Кака».

Географически фамилия тяготеет к регионам исторической Армении и Закавказья. В России она встречается крайне редко, преимущественно в среде армянской диаспоры. В отличие от фамилий на -ов/-ев, -ин, которые в русском языке сразу указывают на отчество или прозвище предка, фамилия Какаян сохранила свою национальную модель образования без русификации. Это говорит о том, что её носители, вероятно, переселились в русскоязычную среду достаточно поздно или сохраняли компактное проживание.

Словообразовательная модель проста: корень «Кака-» + суффикс «-ян». Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Какая́н, что типично для армянских фамилий. Никакой связи с русским просторечным словом «какать» здесь нет — это случайное звуковое совпадение, которое не имеет отношения к этимологии.

Если и существует менее вероятная версия, то она связана с тюркскими языками, где «кака» могло означать «старший брат» или «дядя». Но суффикс -ян в тюркских языках нехарактерен, поэтому армянское происхождение остаётся основным и наиболее обоснованным.