Фамилия Кахиашвили — яркий пример грузинской модели образования фамилий, и её разговор стоит начать именно с суффикса. Типичный грузинский формант -швили (дословно «дитя», «сын») указывает на происхождение от отца или рода. В восточной Грузии (Картли, Кахетия) фамилии на -швили — одни из самых массовых, они появились примерно в XI–XIII веках и закрепились как основной способ именования крестьян и ремесленников. Таким образом, Кахиашвили — это «сын Кахиа» или «потомок Кахиа».

Основа фамилии — имя или прозвище Кахиа. В грузинском языке «ках» (კახი) означает «кахи», то есть житель исторической области Кахетия. Суффикс -иа в грузинских именах часто образует уменьшительные или ласкательные формы (ср. Важиа от Важа, Гиа от Георгий). Так что Кахиа — это, скорее всего, уменьшительное от «ках»: «кахиец», «кахетинец», «маленький ках». Прозвище могли дать человеку, который переехал из Кахетии в другую область Грузии (например, в Имеретию или Картли) и сохранил память о своей родине. Либо это имя, данное ребёнку в честь региона.

Вторая версия, менее вероятная, но встречающаяся в ономастике: основа может восходить к тюркскому слову «кахи» (в значении «господин», «хозяин»), попавшему в грузинский через осетинское или азербайджанское посредничество. Однако для фамилии Кахиашвили эта гипотеза слаба: на Кавказе прозвища по месту жительства (этнонимические) куда типичнее, чем заимствованные титулы, тем более что в Грузии существует и прямая фамилия Кахидзе с тем же корнем.

Что касается социального контекста, то фамилии на -швили в основном носили крестьяне и горожане, реже — дворяне (у князей были другие форманты, например -дзе или -ури). Поэтому предки Кахиашвили, скорее всего, были свободными земледельцами или ремесленниками из восточной Грузии. Фамилия нередкая, встречается и в России (в основном среди потомков переселенцев XIX–XX веков). Если искать однокоренные грузинские фамилии, то это Кахидзе, Кахишвили, Кахниашвили — все они так или иначе связаны с Кахетией или словом «ках».