Фамилия Каькин — один из тех редких случаев, когда написание сразу подсказывает, что перед нами не исконно русская, а заимствованная или диалектная форма. Буквосочетание «аь» нетипично для русского языка; оно характерно для тюркских и кавказских языков, где обозначает долгий или особый гласный звук. Поэтому первое, что приходит в голову: фамилия могла возникнуть в среде, где русские окончания (-ин) накладывались на иноязычную основу.

Скорее всего, в основе лежит тюркское слово «как» или «какы» — «сухой», «высохший», «жёсткий». В диалектах некоторых тюркских языков есть форма «каьк» с тем же значением. Прозвище Каька могли дать человеку сухощавому, жилистому или, напротив, с чёрствым, несговорчивым характером. В русской среде такое прозвище притянуло патронимический суффикс -ин, образовав фамилию по модели «чей?» — Каькин, то есть «сын Каьки».

Менее вероятна, но возможна версия происхождения от названия ремесла. В некоторых тюркских наречиях «каьк» означает «войлок» или «кошма». Тогда Каька — прозвище мастера по валянию войлока. Однако эта гипотеза слабее, так как следов такого ремесленного термина в русских говорах почти нет.

Географически фамилия Каькин могла бытовать в регионах смешанного русско-тюркского населения — в Поволжье, на Урале, в Сибири или на Северном Кавказе. В центральных областях России она почти не встречается. Сословный состав предков, скорее всего, был крестьянским или казачьим — именно в этих средах прозвища на тюркской основе приживались легче всего.

Фамилия очень редкая, и её носители сегодня, вероятно, рассеяны по разным регионам. При поиске своих корней стоит обратить внимание на метрические книги XIX века из Астраханской, Оренбургской или Тобольской губерний — там шанс найти запись о Каькиных выше, чем в подмосковных архивах.