Фамилия Калатози — одна из тех, что сразу выдают не русское, а грузинское или, шире, кавказское происхождение. В русском языке она выглядит как застывшая форма с характерным окончанием -и, которое в грузинских фамилиях часто указывает на принадлежность к роду или местности. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин, здесь нет патронимического суффикса, а основа напрямую связана с прозвищем или именем.

Скорее всего, в основе лежит грузинское слово «кала» (ქალა) — «шапка», «папаха», или же «кала» в значении «голова». Суффикс -т- и окончание -ози образуют фамилию по модели, распространённой в Западной Грузии (например, в Имеретии или Гурии). Таким образом, Калатози можно перевести как «относящийся к шапке» или «тот, кто при шапке». В переносном смысле это могло быть прозвище человека, который всегда носил заметный головной убор, либо мастера-шапочника.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с топонимом. В Грузии есть несколько сёл с похожими названиями, например, Калати (в регионе Самегрело). Если предки происходили оттуда, фамилия могла образоваться как указание на место жительства: «калатский» → Калатози.

Фамилия редкая и за пределами Грузии почти не встречается. В России она известна прежде всего благодаря режиссёру Михаилу Калатозову (настоящая фамилия — Калатозишвили), чей предок носил прозвище Калатоз, что по-грузински означает «взгляд» или «глаз». Однако это отдельная ветвь с другим суффиксом -швили, а фамилия Калатози без этого окончания могла сохраниться как более архаичная форма, без указания на сыновство.

Искать корни фамилии стоит в Западной Грузии, особенно в районах, где говорят на имеретинском или гурийском диалектах. Социальный статус предков определить трудно: прозвище по головному убору могло принадлежать и крестьянину, и ремесленнику, и даже князю — в грузинской аристократии такие «вещные» прозвища не редкость.