Фамилия Кальдарарий — одна из тех, что выдают в своём носителе потомка человека вполне конкретной профессии, причём профессии, связанной с огнём и жаром. Её основа — латинское слово «caldarius» (от «caldus» — горячий). В Древнем Риме так называли раба или служителя, который следил за горячей водой в банях (термах), а точнее — за помещением кальдарием, самой жаркой парильней. Кальдарарий — это буквально «банщик», «истопник» или «человек, отвечающий за горячее отделение».

В русском языке фамилия — редкий случай прямого заимствования из латыни без промежуточной адаптации через польский или немецкий. Суффикс -ий здесь не фамильный (как в русских -ов/-ев), а родовой, сохранивший латинское окончание прилагательного. Такая форма могла закрепиться за выходцем из духовного сословия или за человеком, учившимся в семинарии, где латынь была языком обучения. В семинарской среде нередко давали «говорящие» фамилии по латинским корням, и Кальдарарий могло быть не прозвищем по занятию, а искусственно созданной фамилией для ученика, отличавшегося горячим нравом или, наоборот, исполнявшего обязанности истопника при училище.

Встречается фамилия крайне редко, в основном на юге России и в бывших польских губерниях, где латинская традиция была сильнее. По сравнению с однокоренными Кальдерой или Кальдаровым, форма Кальдарарий сохранила более книжный, «учёный» оттенок. Если ваш предок носил такую фамилию, он с высокой вероятностью был либо семинаристом, получившим её при поступлении, либо выходцем из среды, где латынь использовалась в быту (например, из западнорусских униатских или католических семей). Других версий происхождения, например от тюркских или славянских корней, нет — латинский след здесь бесспорен и прозрачен.