Фамилия Каленистов — один из тех случаев, когда за привычным суффиксом -ов скрывается необычная основа. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с именем Каленист. Скорее всего, это не крестильное имя, а прозвище или производная форма от канонического имени Каллиник (в русском быту — Каленик). Имя Каллиник греческого происхождения, означает «добрый победитель», но в народной речи оно упростилось до Каленика, а затем и до Калениста. Суффикс -ист здесь редок: он мог указывать на человека с каким-то характерным признаком или на владельца чего-то, подобно тому как «баянист» — играющий на баяне. Впрочем, более вероятно, что Каленист — это просторечная, «окающая» или диалектная форма того же имени, где окончание -ий превратилось в -ист под влиянием местного говора.

Словообразовательная модель проста: в основе лежит личное имя или прозвище Каленист, к которому добавили типичный русский патронимический суффикс -ов. Фамилия Каленистов буквально означает «сын Калениста» или «принадлежащий Каленисту». Такие фамилии чаще всего получали крестьянские и мещанские роды в центральной России и Поволжье, где была сильна традиция называть детей в честь святых, но в бытовой, упрощённой форме.

Интересно, что фамилия Каленистов встречается заметно реже, чем однокоренные Калеников или Каленин. Это говорит о том, что форма Каленист была локальной, возможно, закрепилась в каком-то одном регионе или даже в одной семье как прозвище. Не исключено, что изначально Каленистом прозвали человека с особенным характером — например, бойкого, «победительного» нрава, что отсылает к смыслу греческого первоисточника. В любом случае, носитель фамилии может считать себя потомком человека, которого в народе называли не просто Калеником, а именно Каленистом — с оттенком уважения или иронии, что для деревенской среды было обычным делом.