Фамилия Калих — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного русского суффикса -ов, -ев или -ин, что сразу указывает: перед нами не стандартная «патронимическая» фамилия, образованная от имени отца. Скорее всего, она возникла в среде, где фамилии фиксировались в иной, более краткой форме, без родового окончания.

Самое вероятное объяснение — фамилия восходит к прозвищу или имени Калих. В русских говорах «калих» (или «калика») означало странника, нищего, калеку, ходившего по святым местам. Знаменитые «калики перехожие» — это не просто бродяги, а паломники, часто слепые или увечные, которые пели духовные стихи. Прозвище Калих мог получить человек, который сам был странником, либо тот, кто приютил такого странника. Слово происходит от латинского «caliga» (военный сапог) через греческое посредство, но в народном сознании прочно связалось с образом хромого или больного путника.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — связь с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «калих» или «калык» означает «народ», «люди». Однако для русского ономастикона такое значение маловероятно: фамилии от абстрактных понятий вроде «народ» встречаются крайне редко. Если же допустить, что основа — личное имя Калих (возможно, вариант имени Гали или Кали), то фамилия могла появиться у крещёных татар или башкир, но это уже частный случай.

Географически фамилия Калих встречается разрозненно, без ярко выраженного гнезда. Её можно найти в записях XIX века на территории бывшей Черниговской губернии, а также среди старообрядцев. Отсутствие суффикса говорит о том, что фамилия могла закрепиться в форме прозвища — без изменений — и передаваться так из поколения в поколение. Это характерно для украинской и белорусской традиции, где фамилии на -их, -ых, -а, -о не редкость.

Однокоренных фамилий немного: Каликин, Каличенко, Калич. Все они родственны по смыслу, но Калих стоит особняком из-за своей «голой» формы. Носитель этой фамилии может с уверенностью считать, что его предок был либо человеком с заметной внешностью или судьбой (странник, калека), либо получил прозвище по образу жизни. Никаких иных, более «дворянских» или книжных версий для Калих не существует — это фамилия из народной гущи.