Фамилия Калихина — женская форма фамилии Калихин, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени Калиха. В русской ономастике это довольно редкий случай, когда основа не укладывается в привычные модели от крестильных имён (Иван — Иванов) или названий профессий. Скорее всего, Калиха — это усечённая или диалектная форма от канонического имени Каллистрат (греч. «прекрасный воин») или Каллиник («добрая победа»). В народной речи длинные имена часто сокращали до одного-двух слогов, добавляя суффикс -их(а), который указывал на принадлежность к роду: Калиха — человек из семьи Каллистратов.

Другая, более прозаичная версия, отсылает к прозвищу Калиха от глагола «калить» — закалять металл, делать что-то горячим. В таком случае Калихой могли назвать кузнеца или человека с крутым, «горячим» нравом. Однако эта версия менее вероятна: суффикс -их(а) в прозвищах чаще встречается у женских форм (Марфа — Марфиха), а для мужчин типичнее Калило или Каленый.

Суффикс -ин в фамилии Калихин — классический русский патроним: «чей?» — Калихин, то есть сын Калихи. Такая модель была особенно распространена в северных и центральных губерниях России, где фамилии на -ин встречаются чаще, чем на -ов. Географически фамилия Калихин редкая и не имеет выраженного ареала — единичные носители встречаются в Поволжье и на Урале, что подтверждает её локальное, возможно, даже однодворческое происхождение.

Интересная деталь: фамилия Калихин не фиксируется в известных боярских или дворянских родословных, что указывает на её крестьянские или мещанские корни. В XIX веке такие фамилии часто возникали стихийно, когда при переписи населения писарь записывал человека по уличному прозвищу его отца. Таким образом, предок носительницы фамилии Калихина мог быть либо «Калихой» — человеком с необычным именем, либо просто сыном кузнеца, и эта бытовая история сохранилась в одном суффиксе.