Фамилия Калихова образована от мужского варианта Калихов, который в свою очередь восходит к прозвищу или нецерковному имени Калих. Основа здесь — слово «калика» (или «калига»), которое в древнерусском языке означало странника, нищего, паломника. В былинах и народных песнях «калики перехожие» — это бродячие певцы и богомольцы, ходившие по святым местам. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть странником, паломником или человеком, который вёл бродячий образ жизни, либо же его так прозвали в насмешку за бедность.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Калихов — буквально «сын Калиха». Это одна из самых распространённых моделей образования фамилий в центральной России и Поволжье. Встречаются и однокоренные фамилии: Каликин, Каликанов, Калинкин — все они образованы от тех же корней, но с разными суффиксами.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с тюркским именем Калих, которое могло прийти в русскую среду через татарские или башкирские контакты. В этом случае основа могла означать что-то вроде «говорящий» или «сказитель» (от арабского «калих»). Однако для фамилии с русским суффиксом -ов первая версия — с каликой-странником — выглядит более естественной и подтверждается фольклорным контекстом.

Географически фамилия Калихова не привязана к какой-то одной области: её можно встретить и в Поволжье, и на Урале, и в центральных регионах России. В архивных записях XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Калиха, но массового распространения фамилия не получила — она остаётся сравнительно редкой.