Фамилия Калинко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Каллиник. Имя Калинко, вероятно, является производной формой крестильного мужского имени Каллиник, которое происходит от греческих слов: kallos, что в переводе на русский означает «добрый», и nike – «победа». Соответственно целиком имя Каллиник означает «добрый победитель». Согласно другой версии, фамилия Калинко ведет свое начало от аналогичного мирского имени, которое восходит к нарицательному «калина».