Фамилия Калинков образована от имени или прозвища Калинка. В основе лежит либо уменьшительная форма крестильного имени Каллиник (от греческого «каллос» — красота и «нике» — победа, то есть «добрая победа»), либо напрямую от названия ягоды — калина. Второй вариант даже правдоподобнее: в русской традиции прозвища от названий растений давали людям по внешним чертам (румяный, краснолицый — как ягода калина) или по месту жительства (у калинового куста). Суффикс -ов указывает на принадлежность: Калинков — сын или потомок Калинки.

Фамилия сравнительно редкая, но встречается в нескольких регионах. Наибольшая концентрация носителей традиционно фиксируется в западных и южных областях России — в Смоленской, Брянской, Курской губерниях, а также в Беларуси. Это объясняется тем, что имя Калина (как народная форма от Каллиника) было особенно популярно именно в этих землях. В украинской и белорусской традиции параллельная фамилия — Калинко, а в русской — Калинкин, где суффикс -ин указывает на ту же основу, но другую модель образования.

Интересно, что фамилия Калинков может иметь и топонимическое происхождение. В некоторых случаях её могли получить выходцы из села или деревни с названием Калинково (такие населённые пункты есть, например, в Смоленской области). Тогда фамилия означала не «потомок Калинки», а «переселенец из Калинкова». Различить эти два варианта без генеалогических документов невозможно, но оба они ведут к одному смысловому корню — калине.

В дореволюционных источниках фамилия фиксируется в основном среди крестьян и мещан. Дворянских родов Калинковых не отмечено, что типично для фамилий, образованных от простонародных прозвищ и имён. В современных телефонных справочниках и базах данных фамилия остаётся малочисленной, но устойчивой — в основном в центральной России и на юге Беларуси.