Фамилия Калиновский, а не «Калиновсий» — опечатка в запросе меняет звучание, но не происхождение. Это типичная польско-белорусско-украинская фамилия на -ский, которая указывает на географическую привязку: её давали по названию места, где жил или откуда был родом первый носитель. В основе лежат топонимы Калинов, Калиново, Калиновка — таких сёл и деревень в Польше, Беларуси и Украине десятки. Название, в свою очередь, происходит от слова «калина» — кустарник с красными ягодами, широко распространённый в славянской культуре.

Модель образования проста: к названию поселения прибавлялся суффикс -ский, который в шляхетской среде означал принадлежность к месту и статус. В Речи Посполитой фамилии на -ский носили в основном дворяне: владелец Калинова становился Калиновским. Однако с XVIII–XIX веков, после разделов Польши и массового приписывания фамилий крестьянам, -ский потерял исключительную сословность — его давали всем, кто жил в Калиновке или переезжал оттуда.

Интересная деталь: в польском языке фамилия пишется Kalinowski, и ударение в ней падает на предпоследний слог — Калино́вский. В русском языке ударение часто смещается на третий слог: Калино́вский, что выдаёт адаптацию. Встречаются и варианты написания с одной «с» — Калиновский, но это скорее исключение, чем правило. Если ваш предок был из западных губерний Российской империи, он мог записаться как Калиновский или Калиновский — в метриках и ревизских сказках встречается и так, и так.

Споров о происхождении почти нет: версия с калиной и топонимом — основная и бесспорная. Редкая альтернатива — возможная связь с личным именем Калина (производное от Каллиник, греч. «прекрасная победа»), но она слабее, потому что фамилии на -ский редко образуют от имён напрямую. Так что смело смотрите на карту: где-то в Польше, Беларуси или на западе Украины есть деревня, от которой пошёл ваш род.