Фамилия Калкешев — редкая и звучит не по-русски. Её происхождение почти наверняка связано с тюркскими языками, и чтобы понять корень, нужно отбросить русский фамильный суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Калкешев, то есть сын или потомок Калкеша).

Основа фамилии — Калкеш. В тюркских языках (казахском, башкирском, татарском, киргизском) это слово или имя имеет два вероятных объяснения.

Первая и самая прямая версия — от тюркского слова «калкеш» (или «кэлкеш») в значении «слюна», «плевок». Звучит неблагозвучно для современного уха, но в традиционных обществах прозвища, данные по физиологическим особенностям (например, младенцу, который много пускал слюни, или человеку с привычкой плеваться), были обычным делом. Такие имена давали как обереги — считалось, что некрасивое имя оттолкнет злых духов.

Вторая версия более благозвучна, но менее вероятна: Калкеш может быть вариантом имени Калкаш или Калке. В некоторых диалектах «калкеш» — это «тот, кто пришел» (от глагола «келу» — приходить), то есть долгожданный ребенок. Однако это скорее народная этимология, а не строгая лингвистическая.

У фамилии есть «двойники»: Калкашев и Келкешев. Разница в первой гласной («а» или «е») типична для разных тюркских диалектов. Если ваши предки писались через «а» (Калкашев), это может указывать на более западный ареал (татары, башкиры). Форма «Калкешев» с «е» тяготеет к казахской или киргизской среде.

Географически фамилия встречается в основном в Западном Казахстане, в Астраханской и Оренбургской областях России, а также среди казахской диаспоры. Сословно предки Калкешевых, скорее всего, были не казаками и не дворянами, а простыми кочевниками или крестьянами (в XIX веке — «инородцами»), которые получили фамилию при переписях от отчества или уличного прозвища.

Коротко: Калкешев — это «сын Калкеша», а Калкеш, вероятнее всего, прозвище по физиологической черте, данное как оберег.