Фамилия Калмаз — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов или -ин. Основа фамилии — восточное прозвище Калмаз, которое напрямую восходит к карачаево-балкарскому слову «калмаз». На русский язык это нарицательное переводится как «бродяга». Вероятно, такое прозвище давали бездомному человеку, страннику, тому, кто не имел постоянного крова и кочевал с места на место.

Модель образования здесь необычна для русской ономастики: фамилия застыла в форме чистого прозвища, без оформления притяжательным суффиксом. Это указывает на то, что фамилия могла сформироваться в среде, где русские патронимические модели не были обязательными — например, у тюркских народов Северного Кавказа, в среде карачаевцев или балкарцев, а затем уже войти в русский обиход. Встречается также вариант написания с одной «з» на конце, что связано с особенностями произношения в тюркских языках.

Интересно, что слово «калмаз» в карачаево-балкарском имеет и более узкое значение — «скиталец», «отщепенец», порой с оттенком презрения. Однако в качестве фамилии оно утратило негативную окраску и стало просто родовым именем. Географически фамилия Калмаз встречается в основном в Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии, а также среди потомков кавказских переселенцев в Турции и Сирии.