Фамилия Кананеу — редкий случай для русского именослова, и её происхождение почти наверняка не связано со славянскими корнями. В русском языке нет ни слова «канан», ни продуктивной модели на -еу, которая образовывала бы фамилии от прозвищ или профессий. Суффикс -еу (как в фамилиях Мамедов, Ахмедов, но с иной огласовкой) характерен для языков Кавказа, особенно для адыгских и абхазо-адыгских, где он может передавать принадлежность к роду или местности. В осетинском и тюркских языках тоже встречаются похожие окончания, но здесь форма «Кананеу» скорее указывает на западнокавказское происхождение.

Вероятнее всего, основа «Канан» восходит к личному имени или прозвищу. В адыгских языках (кабардино-черкесском, адыгейском) имя Канан (или Къэнэн) встречается как мужское имя, значение которого может быть связано с понятиями «крепкий», «стойкий» или «защитник». Фамилия, образованная по модели «имя + суффикс принадлежности», буквально означала бы «из рода Канана» или «сын Канана». Такая модель — одна из самых распространённых на Северном Кавказе, где фамилии часто фиксируют имя основателя рода.

Учитывая редкость фамилии, её носители, скорее всего, происходят из адыгской (черкесской) диаспоры. После Кавказской войны XIX века многие черкесы переселились в Турцию, Иорданию, Сирию и другие страны, поэтому фамилия Кананеу может встречаться не только в России (например, в Кабардино-Балкарии или Адыгее), но и за рубежом. В русском написании она закрепилась без изменений, что типично для фамилий, записанных со слуха при паспортизации в XIX–XX веках.

Других версий — например, связи с румынским или молдавским языком, где суффикс -еу также встречается (сравни фамилии Карасеу, Попеску), — мало, так как основа «Канан» нехарактерна для восточно-романской лексики. Спорные гипотезы о греческом или тюркском следе не подкреплены надёжными параллелями. Таким образом, наиболее обоснованный ответ: Кананеу — адыгская (черкесская) фамилия, означающая «потомок Канана», где Канан — древнее личное имя с корнем, обозначающим силу или защиту.