Фамилия Каниговская — типичный пример фамилии на -ский/-ская, которые в основном носили дворяне и духовенство. Такие фамилии образовывались по названию имения или населенного пункта, часто с приставкой «из»: «из Канигова» означало «владеющий Каниговом» или «родом оттуда».

Сам корень Канигов- скорее всего восходит к географическому названию. В русской ономастике известен топоним Канигово — село в Могилёвской области (Беларусь) и несколько деревень с таким же названием в Смоленской и Брянской областях. Вероятно, основатель рода владел землей или происходил из одного из этих мест. Реже фамилию могли дать по названию речки или урочища.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища Канига. В старых говорах «канига» — это канитель, волокита, или же человек, который любит канителиться (медлить). Однако для фамилии на -ский такое объяснение нетипично: прозвища обычно давали суффиксы -ов/-ев или -ин, а -ский почти всегда указывает на дворянское или церковное происхождение.

В отличие от массовых крестьянских фамилий, Каниговская — редкая. Её носительницы могли принадлежать к мелкопоместному дворянству или к семьям священников, получившим фамилию по названию прихода. Если искать однокоренные фамилии, то Канигов и Каниговский встречаются чаще и в тех же регионах, что подтверждает топонимическую основу.