Фамилия Каникова — это женская форма, а её мужской вариант — Каников. По модели образования она типична для русского Северо-Запада и Поволжья: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть исходно Каников — сын или потомок человека по имени или прозвищу Каник.

Сам корень неочевиден. Наиболее вероятное объяснение ведёт к тюркским языкам, где «каник» или «канык» могло означать «утолённый жаждой», «насыщенный» или даже «опьяневший». В татарском и башкирском языках есть слово «кан» — кровь, но в данном случае скорее работает основа «кан-» со значением «удовлетворённость». В русских говорах слово «каник» не фиксируется, поэтому первичное прозвище, скорее всего, было получено в среде, где русские соседствовали с тюркским населением — например, в Казанской, Симбирской или Оренбургской губерниях.

Менее распространённая версия связывает фамилию с каноническим именем Каник — редкой народной формой от Кандид (лат. «белый, сияющий») или от греческого имени Кандидос. Однако документальных подтверждений бытования такого имени в русских святцах нет, поэтому эта гипотеза уступает тюркской.

Географически фамилия Каников встречается нечасто. По данным современных переписей, её носители сосредоточены в Башкортостане, Татарстане и Челябинской области. Это косвенно подтверждает версию о тюркском происхождении основы: предки носителей фамилии могли быть крещёными татарами, башкирами или чувашами, получившими прозвище Каник за свой нрав или привычки.

С точки зрения социального контекста, фамилия не относится к дворянским или купеческим родам. Она, скорее всего, оформилась в крестьянской или мещанской среде не раньше XVII–XVIII века, когда у нерусского населения Поволжья начали массово появляться русские фамилии по отчеству.