Фамилия Канимиров — один из тех редких случаев, когда корень слова не тюркский и не славянский, а, скорее всего, искусственный или прозвищный, возникший на русской почве. Разбирать её по схеме «Канимир + ов» не получится, потому что имени или прозвища «Канимир» в древнерусских источниках не зафиксировано. Здесь работает другая модель: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Канимиров), но основа «Канимир» могла родиться из двух слов.

Самая вероятная версия — фамилия образована от прозвища Канимира. В русских говорах слово «канить» означало «тянуть, мешкать, канителить». Отсюда же «канитель» — затяжное, нудное дело. Прозвище Канимира могли дать медлительному, неторопливому человеку или, наоборот, тому, кто любил затягивать разговор и откладывать дела. Вторая часть — «мир» — здесь может быть просто народным окончанием (как в имени Владимир), а может и прямым указанием на «мир» в смысле «спокойствие, согласие». Тогда Канимира — «тот, кто тянет с миром» или «медлительный миротворец», но это звучит натянуто.

Есть и более прозаичная версия. В некоторых диалектах «кани» — это конопля, а «мир» — община. Тогда Канимиров мог быть выходцем из семьи, которая занималась выращиванием конопли на мирской земле, но это уже совсем гипотетическая реконструкция.

География фамилии подсказывает, что она не массовая. Канимировы встречаются в Поволжье и на Урале, изредка в центральных областях. Это косвенно подтверждает прозвищное происхождение: такие фамилии чаще закреплялись в крестьянской среде, где прозвища давали по характеру или поведению. Дворянских родов Канимировых не было, сословный статус — однозначно крестьянский или мещанский.

По структуре фамилия уникальна: в русском ономастиконе нет ни одной другой на «Кани-» с таким суффиксом. Сравните с Канищевым, Каниным — там корень «каня» (хищная птица) или «каня» (попрошайка). Канимиров стоит особняком и, скорее всего, обязан своим появлением живому народному словотворчеству, где два корня слепили в одно прозвище.