Прозвище Каня восходит к аналогичному названию птицы. Каней (или канюком) называется вид филинов, которые кричат жалобным, плачущим голосом. С этим словом этимологически связан глагол «канючить» - «выпрашивать, докучать просьбами, надоедать, добиваясь чего-либо». Таким образом, прозвище Каня мог получить настойчивый в своих просьбах или капризный человек Также не исключено, что в основе фамилии Канина лежит мирское имя Каня. Давая младенцу такое имя, как Каня, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделена эта птица. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Каня, со временем получил фамилию Канина.